🎯 Ideia central
Este produto notável é um dos mais “curiosos” porque o termo ab parece que deveria aparecer… mas ele se anula. O resultado fica limpo:
Identidade:
(a + b)(a − b) = a2 − b2
(a + b)(a − b) = a2 − b2
Ajuste a e b. Você verá duas representações da mesma área: a2 − b2 e (a + b)(a − b).
a = 6
(Escolha um a maior)
b = 2
(Sempre usamos b < a)
Representação 1: a2 − b2
Um quadrado de lado a (área a2) com um quadrado b2 “retirado”.
Representação 2: (a + b)(a − b)
Um retângulo de lados (a + b) e (a − b).
Curiosidade (o “sumiu o ab”):
(a + b)(a − b) = a(a − b) + b(a − b) = a2 − ab + ab − b2 = a2 − b2
(a + b)(a − b) = a(a − b) + b(a − b) = a2 − ab + ab − b2 = a2 − b2
✅ O ab aparece duas vezes com sinais opostos e se anula.